Окончил Краснодарский сельскохозяйственный институт (ныне Кубанский государственный аграрный университет имени И.Т. Трубилина) на факультет экономики и управления. Обучался на бюджетной основе по специальности «экономист» и окончил вуз с отличием в 2002 году.

Начав с одного земельного участка на окраине Краснодара, Морозов стал пионером комплексной застройки на Юге России. Под его руководством Dogma стала строительной компанией №1 сначала в Краснодарском крае, затем — на всём Юге России, а в 2024 году вошла в федеральный ТОП-10 девелоперов по объёмам строительства, заняв 4-е место (по данным «РБК-Недвижимость»).

Денис Морозов женат, супруга Мария — выпускница КубГАУ, юрист и специалист по землеустройству. Вместе супруги воспитывают двоих сыновей.