Денис Морозов родился 22 марта 1981 года в городе Краснодар, в семье рабочих.

В 1998 году, после окончания средней школы, поступил на факультет экономики и управления Краснодарского сельскохозяйственного института (ныне - Кубанский государственный аграрный университет имени И.Т. Трубилина), который окончил с отличием в 2002 году по специальности «экономист».

В 2005 году реализовал первый строительный проект — здание коммерческого назначения площадью 1000 кв.м. в центре Краснодара. Затем начал предпринимательскую деятельность в области международной торговли, запустив бизнес по поставке гранита и стекла из стран Азии. В дальнейшем сосредоточился на импорте и дистрибуции межкомнатных дверей. К 2015 году основанная им компания «Коллидей» вошла в тройку крупнейших игроков на рынке дверей в России, с годовым объёмом продаж более 500 тысяч единиц.

В 2012 году приобрёл строительную компанию «Кубань Инвест», которая позднее стала частью девелоперского холдинга Dogma. Под его руководством Dogma стала из одной ведущих строительных компаний России, осуществляющей проекты в Краснодарском крае, Новороссийске, Омске, Калуге, а также в Московской и Ленинградской областях.

Женат, воспитывает двух сыновей.

Увлекается охотой и профессиональной рыбалкой, внёс значительный вклад в популяризацию спортивной рыбалки в России, установив национальный рекорд по ловле карпа. Является мастером спорта по рыболовному спорту, трёхкратным чемпионом России по карпфишингу (2009, 2011, 2017), двукратным обладателем Кубка России и Кубка мастеров. В 2010–2012 гг. представлял Россию на международных соревнованиях, заняв 5-е место на чемпионате мира в Италии и выиграв Кубок наций в Хорватии (2009 г.).

Предприниматель активно занимается благотворительностью. Денис Морозов с супругой учредили и возглавляют семейный благотворительный фонд «ДОГМА», который ведет проекты по строительству и реставрации православных храмов.